L'international américain était l'une des figures marquantes des années post-remontée du FC Nantes. Arrivé libre sur les bords de l'Erdre à l'été 2013 en provenance du champion de Suède Helsingborg FK, le milieu de terrain s'est très vite adapté à la Ligue 1 et a grandement participé à l'excellente période aller nantaise de 2013-2014. Buteur à Ajaccio (10ème journée, 0-1), à la Beaujoire contre Valenciennes (16ème journée, 2-1) puis à Marseille ( 17ème journée, 0-1), l'américain devient rapidement un des chouchous du public de la Beaujoire et finit 3ème meilleur buteur nantais de la saison avec 6 unités toutes compétitions confondues. Le premier joueur américain à porter le blason nantais instaure même son propre chant, « I believe that we will win ». D'abord repris par les joueurs dans le vestiaire, le chant devient vite viral et c'est Bedoya lui-même qui prend l'habitude de le lancer en Tribune Loire.

Lors des deux saisons suivantes, l'américain va devenir un des cadres essentiels de Michel Der Zakarian. Lors de l'exercice 2014-2015 il permet notamment aux canaris d'ouvrir le score d'une magnifique frappe au Parc des Princes face au Paris Saint-Germain (17ème journée, 2-1). Au total, le milieu a cumulé 87 matchs de championnat pour 11 buts sous les couleurs jaunes et vertes.

Habitué de la sélection américaine (66 sélections et 2 buts depuis 2010), Bedoya ne découvre le championnat américain que lors de l'été 2016 à l'occasion de son transfert pour un million de dollars (environ 900 000 euros) vers le Philadelphia Union. Rapidement titularisé il marque son premier but le 24 septembre face au Toronto FC et devient un pilier de l'équipe de Jim Curtin. Ce dernier lui confie même le brassard. Bedoya est aujourd'hui devenu une des figures incontournables de la MLS. Suite à son ouverture du score lors de la large victoire des siens début août face à DC United (5-1), l'ex-nantais a profité de la présence d'un micro sur le bord du terrain afin d'interpeller le congrès américain. « Au Congrès américain, je demande de faire quelque chose maintenant ! Terminons-en avec la violence des armes, allez ! » a-t-il déclaré en faisant référence aux deux fusillades qui avaient fait 29 morts début août. Interrogé après le match, il a éclairé son geste en précisant qu'« il faut faire quelque chose, rien ne bouge et c'est un gros problème. Avant d'être un footballeur je suis un humain, j'ai des enfants. Je dois prendre position ». Le joueur a reçu pour ce cri du cœur le soutien de nombreux supporters américains et de son équipe.

Avec Alejandro Bedoya comme capitaine, le Philadelphia Union connaît une période faste et a notamment réussi à décrocher cette saison la première victoire de son histoire en quarts de finale de la conférence est de MLS face aux New York Red Bulls (4-3). L'ex-nantais qui a réduit l'écart d'une belle reprise de volée croisée est sorti à la 112' souffrant de crampes. Mais il est bien devenu le premier capitaine du Philadelphia Union à emmener le club en demie-finale de conférence. « Il est la définition même du capitaine » l'encensa son entraîner Jim Curtin juste après le match contre les New York Red Bulls. Les coéquipiers d'Alejandro Bedoya sont ensuite tombés au match suivant face à l'Atlanta United (2-0). Mais l'ex-nantais est bien déjà devenu un joueur emblématique du Philadelphia Union et de la MLS.